ضریب جینی چیست؟
ضریب جینی یا شاخص جینی، متداولترین معیار سنجش نابرابری درآمد است. این شاخص توسط آماردان ایتالیایی کورادو جینی (1884-1965) توسعه یافت و به اسم او نامگذاری شده است. شاخص جینی معمولاً به عنوان معیاری برای نابرابری درآمد استفاده می شود. اما می تواند برای اندازه گیری نابرابری هر توزیعی مانند توزیع ثروت یا حتی امید به زندگی استفاده شود.
ضریب جینی، نابرابری را در مقیاسی بین 0 تا 1 اندازه گیری می کند بگونه ای که مقادیر بالاتر نشان دهنده نابرابری بیشتر است. گاهی اوقات نیز بصورت درصدی از 0 تا 100٪ نشان داده می شود.
مقدار 0 نشان دهنده برابری کامل است بطوریکه همه درآمد یکسانی دارند. مقدار 1 نشان دهنده نابرابری کامل است بگونه ای که یک نفر تمام درآمد را دریافت می کند و بقیه هیچ درآمدی ندارند.
ضریب جینی چگونه محاسبه می شود؟
دو روش اصلی برای محاسبه ضریب جینی وجود دارد. هر دو به یک نتیجه یکسان می رسند، اما دو زاویه متفاوت را در اختیار ما قرار می دهند.
روش 1: میانگین اختلاف درآمد افراد
روش اول را می توان با آزمایش فکری زیر نشان داد.
تصور کنید دو نفر به طور تصادفی در خیابان با یکدیگر برخورد می کنند. آنها درآمدهای خود را مقایسه می کنند و متوجه می شوند که یک نفر چقدر از دیگری ثروتمندتر است. انتظار داریم این شکاف چقدر بزرگ باشد؟
این شکاف مورد انتظار بین دو نفر که به طور تصادفی انتخاب شده اند همان چیزی است که ضریب جینی اندازه گیری می کند. این با محاسبه میانگین فاصله بین همه جفت افراد محاسبه می شود.
در جاییکه درآمدها به طور مساوی توزیع می شود، انتظار داریم شکاف درآمدی بین دو نفر که به طور تصادفی انتخاب شده اند کم باشد. همچنین در جاییکه نابرابری زیاد است، انتظار داریم شکاف بزرگتر باشد.
با این حال، اگر به صورت مطلق اندازهگیری شود، این به میزان ثروت یا فقیر بودن جمعیت نیز بستگی دارد. در کشوری که حتی ثروتمندترین افراد جامعه، درآمد کمی دارند، شکاف مطلق بین درآمد افراد نمی تواند زیاد باشد. برعکس، جایی که درآمدها به طور کلی بالاست، حتی تفاوت های نسبی بسیار کوچک بین درآمد افراد می تواند منجر به شکاف مطلق بزرگ شود.
به همین دلیل، ضریب جینی، شکاف مطلق مورد انتظار بین درآمد افراد را نسبت به میانگین درآمد جمعیت بیان می کند.
محاسبه بگونه انجام می شود که شکاف مورد انتظار، دو برابر میانگین درآمد باشد. دو برابر میانگین درآمد، بالاترین مقدار ممکن برای شکاف متوسط است. این یعنی وضعیت نابرابری کامل که در آن یک نفر تمام درآمد را دارد و بقیه هیچ سهمی از درآمد ندارند.
کمترین مقدار برای میانگین شکاف بین همه جفت افراد، صفر است. این یعنی برابری کامل که در آن هیچ شکافی بین درآمد افراد وجود ندارد. زیرا همه به یک اندازه درآمد دارند. در این حالت ضریب جینی 0 است.
روش 2: فاصله “منحنی لورنز” از برابری کامل
در تصویر زیر، سمت راست، این تعریف ضریب جینی را می توانید بصورت بصری درک کنید.
نمودار سمت چپ، سهم درآمد دریافتی توسط هر یک پنجم جمعیت فرضی را نشان می دهد. نمودار سمت راست، این داده ها را به صورت تجمعی نشان می دهد. این نمودار به عنوان “منحنی لورنز” شناخته می شود.
در جمعیتی که درآمد به طور کاملاً مساوی تقسیم شده است، منحنی لورنز یک خط مورب مستقیم است. یعنی 10٪ از جمعیت، 10٪ از کل درآمد، 20٪ جمعیت، 20٪ از کل درآمد را به دست می آورند و الی آخر. این در نمودار به عنوان “خط برابری” نشان داده شده است.
با این حال، در جمعیت فرضی نشان داده شده در نمودار، درآمدها به طور مساوی توزیع نشده اند. 60 درصد پایین جمعیت تنها 30 درصد از کل درآمد را به دست می آورند.
ضریب جینی با مقایسه مساحت مناطق A و B نشان می دهد که منحنی لورنز چقدر از «خط برابری» فاصله دارد و به روش زیر محاسبه می شود:
A/(A+B) = ضریب جینی
جایی که درآمدها به طور کاملاً مساوی تقسیم می شوند، منحنی لورنز دقیقا با «خط برابری» یکی است. یعنی مساحت A برابر با صفر است و از این رو ضریب جینی نیز صفر است. در جایی که یک نفر تمام درآمد را دارد و بقیه هیچ درآمدی دریافت نمی کنند، منحنی لورنز در امتداد محور پایین نمودار قرار می گیرد. بدین ترتیب، سهم تجمعی درآمد تا آخرین فرد صفر است. بنابراین ناحیه B صفر و ضریب جینی برابر با 1 می شود.
آیا ضریب جینی همانند سایر معیارهای نابرابری است؟
اندازهگیری نابرابری سعی میکند تا میزان پراکندگی توزیع یک متغیر را بطور خلاصه بیان کند. درست مانند انحراف معیار که ممکن است در کتاب های دانشگاهی درباره آن یاد گرفته باشید.
در چنین معیارهایی، قضاوت در مورد آنچه که باید در هنگام اندازه گیری نابرابری، بیشتر مورد توجه قرار گیرد، مهم است.
برای مثال، دو جمعیت فرضی را مقایسه کنید. در یکی، ثروتمندان بسیار ثروتمندتر از افراد متوسط هستند، اما درآمد افراد فقیرتر فقط اندکی کمتر از قشر متوسط است. در مورد دیگر، وضعیت برعکس وجود دارد. درآمد ثروتمندان فقط کمی بالاتر از درآمد افراد متوسط است، اما فقرا بسیار فقیرتر هستند.
به نظر شما نابرابری در کدام جمعیت بیشتر است؟ پاسخ شما به قضاوت شخصی شما در مورد اینکه چگونه این شکاف های مختلف در بخش های مختلف توزیع، از نظر سهمی که در نابرابری کلی دارند بستگی دارد. چنین قضاوت هایی در تعریف ریاضی اندازه گیری نابرابری بطور ضمنی وجود دارد.
این در مورد تمام معیارهای نابرابری صادق است و ضریب جینی نیز از این قاعده مستثنی نیست. یکی از ویژگیهای جینی، در مقایسه با برخی دیگر از معیارهای نابرابری، این است که نسبت به تغییرات اعداد میانی توزیع، حساستر است تا به مقادیر بالا و پایین.
محدودیت های ضریب جینی
علیرغم مزایای متعدد آن مانند جهانی بودن و مقیاس پذیری، هنوز محدودیت هایی برای ضریب جینی وجود دارد:
1- تحت تاثیر نمونه
اعتبار محاسبات ضریب جینی می تواند به حجم نمونه بستگی داشته باشد. برای مثال، کشورهای کوچک یا کشورهایی که تنوع اقتصادی کمتری دارند، اغلب ضرایب پایینی را نشان میدهند. در حالیکه کشورهای بزرگ که از نظر اقتصادی متنوع هستند معمولاً ضرایب بالایی را نشان میدهند.
2- عدم دقت داده ها
ضریب جینی، مستعد خطاهای داده های سیستماتیک و تصادفی است. بنابراین، داده های نادرست می تواند اعتبار ضریب را مخدوش کند.
3- ضریب جینی یکسان اما توزیع درآمد متفاوت
در برخی موارد، ضریب می تواند برای کشورهایی با توزیع درآمد متفاوت اما سطح درآمد برابر، یکسان باشد.
4- تغییرات ساختاری یک جمعیت را منعکس نمی کند
یکی از اشکالات ضریب جینی این است که تغییرات ساختاری یک جمعیت را در نظر نمی گیرد. چنین تغییراتی می تواند به طور قابل توجهی بر نابرابری اقتصادی در یک جمعیت تأثیر بگذارد. به طور کلی، این وضعیت به این دلیل است که جوانان نسبت به افراد مسن تر درآمد کمتری دارند.
5- برای اعداد منفی قابل استفاده نیست
ضریب جینی برای محاسبه نابرابری میزان توزیع که شامل ارقام منفی است استفاده نمی شود. در غیر اینصورت، جواب محاسبه ممکن است بزرگتر از 1 شود و این می تواند تفسیر نابرابری را سخت کند. نمونه ای از این نوع محاسبه می تواند نابرابری در میزان ثروت افراد باشد. از آنجاییکه بدهی افراد می تواند از جمع دارایی آنها بیشتر باشد ممکن است ثروت برخی افراد، عدد منفی به خود بگیرد.
